4 урок

План-конспект уроку 4.

Клас: 11.

Тема: «Розв'язування рівнянь і систем рівнянь графічним способом в GRAN1» - 1 год.

Мета:

навчальна: розглянути розв'язування рівнянь і систем рівнянь графічним способом;

розвивальна: розвивати знання про роботу комп'ютера;

виховна: виховувати працелюбність, уважність, культуру поведінки;

практична: навчитися знаходити наближене значення розв'язків рівнянь та їх систем.

Література: Ривкінд Й.Я. та ін.: Інформатика: Підруч. для 11 кл. загальноосвіт. навч. закл.: академ. рівень, профільн. рівень / Й.Я. Ривкінд, Т.І. Лисенко, Л.А.Чернікова, В.В. Шакотько; за заг. ред. М.З. Згурськового. - 2-ге вид. - К.: Генеза, 2012. - 304 с.: іл.

П. 1.2. Математичні процесори. Програмно-методичний комплекс GRAN та його призначення - с. 15 - 16.

Тип уроку: вивчення нових знань, умінь і навичок.

Вид уроку: комбінований.

План уроку і його хронометраж

Організаційний момент - 2 хв.

Актуалізація знань, повідомлення теми уроку - 5 хв.

Вивчення нового матеріалу - 10 хв.

Практична робота - 23 хв.

Підведення підсумків - 3 хв.

Домашнє завдання - 2 хв.

Поетапний зміст уроку

Організаційний момент

Привітатися з класом. Перевірка присутніх. Перевірка готовності до уроку.

Актуалізація знань, повідомлення теми уроку

Проводиться у вигляді задання контрольних запитань. Форма проведення - фронтальне опитування.

Як побудувати графік у GRAN1?
Що можна визначити, аналізуючи побудований графік?

Повідомлення теми уроку: «Розв'язування рівнянь і систем рівнянь графічним способом в GRAN1».

Вивчення нового матеріалу

Методи: розповідь, пояснення. Прийоми: запис понять.

Алгоритм розв'язування рівняння з однією змінною:

Побудувати графік залежності.
Відмітити на координатній площині точку перетину графіка функції з віссю Ох.
Визначити координати вказівника, які відображаються у верхньому рядку вікна Графік. Це і буде наближеним коренем рівняння.

Отримані у такий спосіб значення є наближеними. Похибка виникає за рахунок того, що переміщення вказівника на Робочому полі має свій крок.

Розглянемо графічне розв'язування рівнянь з однією змінною.

Задача 3. Розв'язати рівняння графічним способом.

Для цього потрібно виконати таку послідовність дій:

Запустити програму GRAN1.
Вибрати у вікні Список об'єктів тип залежності Явна: У=У(Х).
Вибрати у меню Об'єкт команду Створити.
Увести у поле У(Х)= діалогового вікна Введення виразу залежності вираз X^3-2*X+6.
Вибрати у меню Графік команду Побудувати графік. На екрані у вікні Графік отримаємо графік уведеної функції.
Виконати Графік - Список точок на графіку - Запис.
Установити вказівник послідовно в точки перетину графіка функції з віссю Ох.
Визначити наближене значення кореня рівняння, яке відображається у нижній частині вікна Графік.

Відповідь: х = - 2.149.

Якщо точок перетину графіка з віссю Ох буде кілька, то рівняння матиме кілька розв'язків, які й відображатимуться в таблиці значень у вікні Графік під координатною площиною.

Для системи рівнянь алгоритм знаходження наближеного розв'язку виглядатиме так:

Побудувати графік кожного з рівнянь системи.
Відмітити на координатній площині точки перетину побудованих графіків.
Визначити координати вказаних точок.

Задача 4. Розв'язати систему рівнянь графічним способом.

Для цього потрібно:

Запустити програму GRAN1.
Вибрати у вікні Список об'єктів тип залежності Неявна: 0=G(X,Y).
Вибрати у меню Об'єкт команду Створити.
Увести в поле діалогового вікна Введення виразу залежності вираз: X+3*Y-9.
Вибрати у меню Графік команду Побудувати графік.
Вибрати у вікні Список об'єктів тип залежності Неявна: 0=G(X,Y).
Вибрати у меню Об'єкт команду Створити.
Увести в поле діалогового вікна Введення виразу залежності вираз 2*X-Y-4.
Вибрати у меню Графік команду Побудувати графік.
Виконати Графік - Список точок на графіку - Запис.
Вибрати вказівником точку перетину графіків функцій.
Визначити координати точки перетину у вікні Графік.

Відповідь: (3.005; 2.016).

Практична робота

Знаходження наближених значень розв'язків рівнянь і систем рівнянь в GRAN1

Знайдіть наближені розв'язки рівнянь графічним способом:

а) ;

б) ;

в) .

2. Знайдіть наближені розв'язки системи рівнянь графічним способом:

а) ;

б)

в) ;

г) .

Підведення підсумків

Повторення вивченого матеріалу. Перевірка виконаного завдання. Виставлення оцінок.

Домашнє завдання

Вивчити конспект, п.1.2 (с. 15 - 16).