2 урок

План-конспект уроку 2.

Клас: 11.

Тема: «Математичні процесори. Програмно-методичний комплекс GRAN» - 1 год.

Мета:

навчальна: розглянути поняття «математичні процесори», можливості математичних процесорів, «програмно-методичний комплекс GRAN», «виконання обчислень в GRAN1»;

розвивальна: розвивати знання про роботу комп'ютера;

практична: навчитися автоматизації математичних обчислень.

виховна: виховувати працелюбність, уважність, культуру поведінки.

Література: Ривкінд Й.Я. та ін.: Інформатика: Підруч. для 11 кл. загальноосвіт. навч. закл.: академ. рівень, профільн. рівень / Й.Я. Ривкінд, Т.І. Лисенко, Л.А.Чернікова, В.В. Шакотько; за заг. ред. М.З. Згурськового. - 2-ге вид. - К.: Генеза, 2012. - 304 с.: іл.

П. 1.2. Математичні процесори. Програмно-методичний комплекс GRAN та його призначення - с. 10 - 14.

Тип уроку: вивчення нових знань, умінь і навичок.

Вид уроку: комбінований.

План уроку і його хронометраж

Організаційний момент - 2 хв.

Актуалізація знань, повідомлення теми уроку - 5 хв.

Вивчення нового матеріалу - 10 хв.

Практична робота - 23 хв.

Підведення підсумків - 3 хв.

Домашнє завдання - 2 хв.

Поетапний зміст уроку

Організаційний момент

Привітатися з класом. Перевірка присутніх. Перевірка готовності до уроку.

Актуалізація знань, повідомлення теми уроку

Проводиться у вигляді задання контрольних запитань. Форма проведення - фронтальне опитування.

· Розкажіть про програмні засоби навчального призначення. Наведіть приклади.

· Назвіть переваги програмних засобів навчального призначення.

· Назвіть і охарактеризуйте групи педагогічних програмних засобів.

· Які складові педагогічного програмного засобу Ви знаєте?

Повідомлення теми уроку: «Математичні процесори. Програмно-методичний комплекс GRAN».

Вивчення нового матеріалу

Методи: розповідь, пояснення. Прийоми: запис понять.

Математичні процесори

Серед програмного забезпечення навчання математики важливе місце займають математичні процесори. Основні можливості цих прикладних програм:

обчислення значень числових виразів;
побудова графіків функцій, заданих різними способами;
трасування графіків (побудова таблиці значень функції на основі побудованого графіка);
знаходження координат точок перетину графіків двох функцій на заданому проміжку;
знаходження нулів і екстремумів функції на заданому проміжку;
наближене знаходження розв'язків рівнянь та їхніх систем;
обчислення площ та об'ємів геометричних фігур та ін.

Прикладами таких програм є GRAN, DG - Динамічна геометрія, Microsoft Mathematics, MathCad, EUREKA, MathLab, Maple, DERIVE, Advanced Grapher та ін.

Програмно-методичний комплекс GRAN

Одним з перших в Україні педагогічних програмних засобів був програмний комплекс для підтримки навчання математики GRAN, розробка якого розпочалася у 1989 році авторським колективом під керівництвом відомого українського вченого М.І. Жалдака, академіка АПН України, доктора пед. наук, професора.

Програмно-методичний комплекс GRAN, до складу якого входять педагогічні програмні засоби GRAN1, GRAN-2D, GRAN-3D, забезпечує підтримку вивчення математики (планіметрії, стереометрії, тригонометрії, алгебри і початків аналізу, початків теорії ймовірностей і математичної статистики), а також окремих розділів фізики в школі (7 - 11 класи).

GRAN1 (Graphic ANalysis) призначений для графічного аналізу функцій.

Запуск програми здійснюється традиційним способом: Пуск - GRAN - GRAN1. Після цього на екрані відкривається вікно програми, яке складається з 3 внутрішніх вікон: Графік, Список об'єктів, Відповіді.

У верхньому рядку вікна програми знаходиться Рядок заголовка, під ним - Рядок меню. У програмі реалізована контекстна довідка. Для її отримання треба вибрати потрібну команду та натиснути клавішу F1.

У вікні Графік будуються графічні зображення об'єктів і графіків функцій, відображаються пояснювальні написи тощо.

Вікно Список об'єктів складається з 2 частин. У верхній частині знаходиться поле із списком 8 типів залежностей між змінними, які можна обрати для побудови графічного об'єкта, а нижче - список усіх введених об'єктів, серед яких поточний об'єкт відмічено позначкою.

У другій частині вікна знаходяться відомості про поточний об'єкт: функція, проміжок, на якому вона розглядається , мінімальне та максимальне значення функції або інші параметри виділеного графічного об'єкта.

Однією з найпоширеніших функцій математичних процесорів є виконання різноманітних математичних обчислень. Програмний засіб GRAN1 має розширені можливості щодо цього.

Обчислення виконуються у вікні Калькулятор (Операції - Калькулятор). Уведення виразів можна здійснювати або з клавіатури, або використовуючи кнопки вікна Калькулятор. Після завершення введення виразу потрібно натиснути Enterабо вибрати кнопку Обчислити у вікні Калькулятор.

Числові вирази подаються за правилами, близькими до правил табличного процесора Excel 2007. Усі допустимі функції та операції подано на кнопках Калькулятора.

Пропуски у записі виразу не допускаються. Дробова частина виразу у записі чисел відокремлюється від цілої крапкою. Пріоритет операцій загальноприйнятий. Для його змінення використовують дужки. Редагування введеного виразу здійснюється традиційним способом.

Розглянемо використання Калькулятора на такому прикладі:

Задача 1. Дано сторони трикутника: АВ = 7,2, ВС = 11, 2, АС = 9,85. Обчислити міри його кутів (у радіанах).

Для розв'язування даної задачі потрібно виконати таку послідовність дій:

Запустити програму GRAN1.
Виконати Операції - Калькулятор.
Обчислити значення косинуса кута А за формулою: , увівши в поле Вираз таку послідовність символів (7.2^2+9.85^2-11^2)/(2/7.2/9.85).

Результат обчислень: 0.1651.

Обчислити міру кута А (у радіанах) за формулою A = arccos(cos(A)), увівши в поле Вираз таку послідовність символів ACos(0.1651).

Результат обчислень: 1.405.

Обчислити значення косинуса кута В за формулою: , увівши в поле Вираз таку послідовність символів 9.85*Sin(1.405)/11.2.

Результат обчислень: 0.8674.

Обчислити міру кута В (у радіанах) за формулою: B = arcsin(sin(B)), увівши в поле Вираз таку послідовність символів ASin(0.8674).
Обчислити міру кута С (у радіанах) за формулою: , увівши в поле Вираз таку послідовність символів Рі - 1.405 - 1.05.

Результат обчислень: 0.687.

Практична робота

Автоматизація математичних обчислень

Виконайте обчислення значень виразів, використовуючи програму GRAN1. Запишіть у зошит введені вирази та результати обчислень.

а) y = 2sinx при х = 0;

б) y = cos 2x при х = 0;

в) y = (x-1)^2/(x-2)^3 при х = 0;

г) y = ||x-1|-|x-2|| при х = -2,15;

д) при a = 2, b = 8, c = 3;

е) при r = -3,9.

Радіус Місяця дорівнює 1740 км. Обчисліть площу його поверхні та об'єм космічного тіла, використовуючи програму GRAN1. Запишіть у зошит введені вирази та результати обчислень.

Підведення підсумків

Повторення вивченого матеріалу.

Домашнє завдання

Вивчити конспект, П.1.2 (с. 10 - 14).